Тест с целью проверки теории
1. Среди следующих утверждений укажите истинные. Окружность и прямая имеют две общие
точки, если:
а) расстояние от центра окружности до прямой не превосходит радиуса окружности;
б) расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности;
в) расстояние от окружности до прямой меньше радиуса.
2. Среди следующих утверждений укажите истинные:
а) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она имеет с окружностью
общие точки.
б) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в
двух точках.
в) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если расстояние от центра
окружности до данной прямой не больше радиуса.
3. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание. Окружность и прямая не имеют
общих точек, если...
4. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание. Окружность и прямая имеют одну
общую точку, если...
5. Вставьте пропущенные слова.
Окружность и прямая имеют одну общую точку, если расстояние от ... до прямой Нужно
Место старта H
I
12,6км IК (конец пути)
I I 5,6км
II
24 км
Соедини точки Н и точку К (это и будет искомое расстояние).
Наверху получим прямоугольный треугольник, у которого
вертикальный катет = 12,6 - 5,6 = 7 (км)
горизонтальный катет = 24 км
гипотенуза НК, которую будем искать по теореме Пифагора:
НК^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625
HK = 25
ответ: на расстоянии 25 км от места старта находится яхта.
40 см.
Объяснение:
Найдём углы треугольника, одну часть возьмём за x.
2x+3x+x=180°
6x=180°
x=30° - 3-й угол.
1-й угол = 2x = 2×30° = 60°
2-й угол = 3x = 3×30° = 90°.
Мы знаем, что напротив меньшего угла находится меньшая сторона, а напротив большого - большая сторона.
Значить напротив 30° лежит сторона, равная 20, а большая - напротив 90°.
Если у треугольника один угол равен 90°, то он прямоугольный и большая сторона является гипотенузой.
По теореме, где говорится, что катет, лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.
То есть, большая сторона = 2×20 = 40 см.