Тест по теме: «Вписанная и описанная окружности» (8 класс)
2 вариант
1. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то многоугольник называется .
2. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется .
3. В четырехугольник можно вписать окружность, если .
4. В любой треугольник можно .
5. В любом описанном четырехугольнике суммы противолежащих сторон: а) равны; б) равны радиусу; в) равны периметру.
6. Вписанная в треугольник окружность изображена на рисунке:
7. Описанная около четырехугольника окружность изображена на рисунке:
8. Около треугольника можно описать .
9. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 76. Найдите длину её средней линии.
10. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100°. Найдите угол C этого четырехугольника. ответ дайте в градусах.
Так как первая и вторая стороны одинаковы, то вторая сторона тоже икс. Третья получается х+5.
Решим уравнение:
х+х+х+5=56
3х=56-5
3х=51
х=51:3
х=17 - Первая сторона 17 - вторая сторона.
17+5=22-третья сторона.
Плоскость ДВМ является осевым сечением тетраэдра проведенным через ребро ДВ, а проекция этого ребра на плоскость основания - это медиана ВМ, являющаяся одновременно и высотой к стороне АС.
Поэтому плоскость ДВМ перпендикулярна АС, а значит и отрезок КМ, лежащий в плоскости ДВМ и проведенный в точку М, перпендикулярен АС.