ТЕХНАРИ треугольника, прилежащая к прямому углу называется…
гипотенузой
основанием
катетом
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна…
90°
180°
360°
Найдите острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен 69°
21°
69°
90°
180°
В треугольнике BDC проведена высота DK. Найдите углы треугольника BDK, если угол B=66°
48°, 66° и 66°
24°, 66° и 90°
57°, 57° и 66°
ABC – прямоугольный треугольник с прямым углом С, СD – высота. Найдите острые углы треугольника АВС, если угол ВCD=62°
59°, 59° и 62°
28°, 62° и 90°
56°, 62° и 62°
Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Чему равен этот катет?
36 см
18 см
9 см
В треугольнике АВК угол К - прямой. Углы А и В относятся как 7:8. Чему равны градусные меры углов А и В?
А=70°, В=80°
А=45°, В=45°
А=42°, В=48°
В треугольнике АВК угол К - прямой, угол В=30°. АК=3,4 см. Чему равна длина гипотенузы?
3,4 см
1,7см
6,8 см
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.
H=4√2·sin45°=4
Диаметр основания
D(основания)=Н=4
R=D/2=2
V=πR²H=π2²·4=16π
В ответе 16π:π=16
2.
V₁:V₂=πR²₁H₁:πR²₂H₂=3²·5:5²·3=3:5=0,6
3.
Диагональ осевого сечения делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника с острыми углами в 30° и 60°.
Катет, против угла в 30°( высота цилиндра) равен половине гипотенузы 4/2=2
Диаметр основания по теореме Пифагора
D= √(4²-2²)=√12=2√3
Радиус основания R=D/2=√3
V=πR²H=π(√3)²·2=6π
В ответе 6π:π=6
4) S(бок. цилиндра)=2π·R·H
2π·R·H=2π
R·H=1
D=1 ⇒ 2R=1 ⇒ R=1/2
H=2
V=πR²H=π(1/4)·2=(1/2)π
В ответе (1/2)π:π=1/2=0,5