Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює - вопрос №319169119 от лиза2699 26.04.2022 09:06

Question

Геометрия: Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 31 см а гіпотенуза 25см.знайдіть катети трикутника.

лиза2699 · Answer

Катеты  a bгипотенуза сa + b = 31b = 31 - ac = 25 смПо теореме Пифагораa² + b² = c²a² + (31 - a)² = 25²a² + 31² - 62a + a² = 25²2a² - 62a + 31² - 25² = 031² - 25² = (31 + 25)(31 - 25) = 56*6 = 3362a² - 62a + 336 = 0a² - 31a + 168 = 0ДискриминантD = 31² - 4*168 = 289 = 17²Корниa₁ = (31 - 17)/2 = 14/2 = 7 смa₂ = (31 + 17)/2 = 48/2 = 24 смb₁ = 31 - a₁ = 31 - 7 = 24 смb₂ = 31 - a₂ = 31 - 24 = 7 смТаким образом два решения - всего лишь перестановка a и b местами.ответ - 7 см и 24 см...