По теореме, обратной теореме Пифагора, убеждаемся, что треугольник прямоугольный: 25² = 24² + 7² 625 = 576 + 49 625 = 625 - верно. Площадь прямоугольного треугольника с катетами а и b, гипотенузой с и высотой, проведенной к гипотенузе h, можно вычислить двумя S = ab/2 = ch/2, откуда h = ab/c = 24 · 7 / 25 = 168/25 = 6,72
Треугольник прямоуголен 7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25² Его площадь через произведение катетов S = 1/2*a*b = 1/2*24*7 = 12*7 = 84 см² Его площадь через высоту и сторону S = 1/2*c*h = 1/2*25*h = 84 25*h = 168 h = 168/25 = 6,72 см
25² = 24² + 7²
625 = 576 + 49
625 = 625 - верно.
Площадь прямоугольного треугольника с катетами а и b, гипотенузой с и высотой, проведенной к гипотенузе h, можно вычислить двумя
S = ab/2 = ch/2, откуда
h = ab/c = 24 · 7 / 25 = 168/25 = 6,72
7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25²
Его площадь через произведение катетов
S = 1/2*a*b = 1/2*24*7 = 12*7 = 84 см²
Его площадь через высоту и сторону
S = 1/2*c*h = 1/2*25*h = 84
25*h = 168
h = 168/25 = 6,72 см