Стороны параллелограмма равны 5 см и 20 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 4,4 см. Вычисли высоту, проведённую к меньшей стороне.
Скольки равна высота, проведённая к меньшей стороне?
Зависит ли величина площади фигуры от того, по какой формуле площади она вычисляется?

Т.к. пирамида правильная, значит в основании лежит равносторонний треугольник АВС, в котором высота является и медианой и биссектрисой. Точкой Р обозначим точку, в которую опущена высота ВР этого треугольника. Высота делит АВС на два равных прямоугольных треугольника АВР и ВРС.

Пусть АВ=х - сторона основания пирамиды, тогда РС=х/2.

Тогда по теореме Пифагора х^2=(x/2)^2+3^2

или x^2=1/4*x^2+9. Отсюда находим х=корень из 12.

Тогда площадь равностороннего треугольника Sabc=1/2**

Периметр треугольника Р=3*

Тогда площадь полной поверхности пирамиды есть S=1/2PL+Sabc, где L - апофема

S=1/2*3**4+3*=15

Для того что бы решить данную задачу нужно посмотреть на какую дугу опираются данные углы и вспомнить что вписанный угол равен половине центрального угла, а центральный угол равен величине дуги.

1) Угол ABC опирается на дугу AC, которая не включает в себя точки D и B. Величина данного угла равна 100 градусам. 

2) Угол ACD опирается на дугу AD, которая не включает в себя точки C и B. Величина данного угла равна 80 градусам. 

3) Угол DAC опирается на дугу DC, которая не включает в себя точку А. Величина данного угла равна ? градусам. 

т.к полный круг равен 360 градусов то дуга DC равна 180, а значит угол DAC равен 90.