Сторони прямокутника дорівнюють 40 см і 30 см. - вопрос №40309467060 от Снежана21111 29.10.2021 16:14

Question

Геометрия: Сторони прямокутника дорівнюють 40 см і 30 см. знайдіть площу круга описаного навколо цього прямокутника.

Снежана21111 · Answer

Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности. Найдем диагональ по теореме Пифагора:

$\tt d=\sqrt{40^2+30^2}= \sqrt{1600+900} =\sqrt{2500}= 50$ (см)

Радиус окружности: $\tt r=\dfrac{d}{2}= \dfrac{50}{2}=25$ (cм)

Площадь круга: $\tt S=\pi r^2=\pi \cdot25^2=625\pi$ (см²)

ответ: 625π см²