Сторони паралелограма дорівнюють7√3см і 1см, один з його кутів дорівнює 30°.знайдіть більшу діагональ паралелограма.

Показать ответ

Ответ:

SanzhikGanzhik

23.02.2023 12:49

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют 4 равных прямоугольных треугольника(половинки диагоналей это катеты, а сторона ромба гипотенуза) , пусть a,b катеты, с гипотенуза
Сумма катетов :
$a+b= \frac{70}{2}$
a+b=35

Также вспомним теорему Пифагора:
a^2+b^2=c^2

Объединим оба уравнения в систему:
$\left \{ {{a^2+b^2=625} \atop {a+b=35}} \right.$
Выразим из второго уравнения а (подстановка)
a=35-b

Подставим в первое уравнение
(35-b)^2+b^2=625

Это приведенное уравнение, решаем по т.Виета
$\left \{ {{b_1*b_2=300} \atop {b_1+b_2=35}} \right.$
b_1=15

Подставляем оба найденных корня в подстановку
a_1=35-15=20

Как мы видим ответом систем являются пары чисел (15;20) и (20;15) ,не имеет значения в каком порядке расположены числа, мы нашли половины диагоналей.
d_1=2*20=40

Площадь ромба можно найти по формуле:
$S= \frac{d_1*d_2}{2}$
$S= \frac{30*40}{2}$
S=30*20

0,0(0 оценок)

Ответ:

mariya260464

02.11.2022 11:06

АД1=4корня из 2АМ=2 корня из 5.треугАВМ=треугМСН (по 2-м углам и стороне: угАМВ=угНМС как вертикальные, угВАМ=угМНС как накрест лежащие при АН секущей и АВ параллельной ДС, ВМ=МС по условию) , отсюда следует что АВ=СН=4, значит СК=2, т. к. это средняя линия треугДД1Н и равна половине ДД1, т. е. 2.и опять по т. Пифагора! треугД1С1К прямоуг, значит Д1К=2 корня из 5 треуг МКС прямоуг, значитМК=2 корня из 2.ВСЕ! Теперь остается сложить все стороны полученного сечения! Р=АД1+Д1К+КМ+МА=4 корня из 5 + 6 корней из 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия