Разложите вектор EM по векторам AC , ABи AD. 1. Попроси больше объяснений. ...Пусть ДК медиана в тр-ке ДВС и проведём ЕК 1) В тр-ке ДЕК разложим вектор ЕМ повекторам ЕД и ЕК 2) Точка М делитмедиану ДК в отношении 2 к 1 считая от вершины, то есть ДМ содержит 2 части, МК=1 часть и ДК -3 части 3) тогда ЕМ = 1/3 ЕД +2/3 ЕК ( равенство векторное 4) ЕК =. 1/2 АВ ( равенство векторное) так как ЕК-средняя линия тр-ка АВС 5) ЕД = АД - АЕ ( формула вычитания векторов, конец минус начало) 6) АЕ - 1/2 АС ( равенство векторное) 7) тогда получим ЕМ = 1/3(АД-1/2АС) +2/3( 1/2АВ) = 1/3АД -1/6АС +1/3 АВ ( равенство векторное).
1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.
ME=EN=10
По теореме Пифагора
KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24
По теореме о биссектрисе
KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3
Или по формулам
S=pr
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2
Отсюда
r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]
при a=b
r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90
MN =2*OM =26
По теореме Пифагора
KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10
P(KMN) =2(5+12+13) =60