1) отрезок вs перпендикулярен плоскости треугольника авс и имеет длину 3 см. найдите расстояние от точки s к стороне ас, если ав = вс = 5см, ас = 6 см. 2.) отрезок as перпендикулярен плоскости треугольника авс и имеет длину 2 см. найдите расстояние от точки s к стороне вс, если угол вас = 90 градусов, ав = корень из 3, ас = корень из 6. ( рисунки )
1. Найти расстояние от S до АС.
Рисунок к задаче в приложении.
1) Треугольник АВС - равнобедренный. BD - и медиана и высота.
CD = AC /2 = 6/2 = 3 см
2) Вспоминаем праУчителя - Пифагора и его треугольник с отношениями сторон - 3:4:5.
3) Без формул, а только силой разума находим:
3 : BD : 5 и BD = 4 см
4) И также расстояние SD из треугольника BDS.
3 :4 : SD и SD = 5 см - расстояние - ОТВЕТ
2.
Рисунок к задаче в приложении.
Находим третью сторону - гипотенузу ВС.
ВС² = (√3)² + (√6)² = 3+6 = 9
ВС = √9 = 3 см - гипотенуза.
Высота AD по формуле
где p =(a+b+c)/2 = 3.591, p-a = 1.141, p-b = 1.859, p-c = 0.591
Находим расстояние DS по теореме пифагора
DS² = 2² + (√2)² = 6
DS = √6 - расстояние - ОТВЕТ