Сторона ромба ABCD равна 2а, ZD=60°. Через сторону CD проведена плоскость а. Прямая AB удалена от нее на расстояние а. Найдите: 1) длины проекций сторон ромба на плоскость a; 2) расстояние между прямой DC и проекцией прямой AB на плоскость а.
Гострокутний - всі кути гострі (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2<a2+b2
Прямокутний - один з кутів прямий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2=a2+b2
Тупокутний- один з кутів тупий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2>a2+b2
За сторонами
Різносторонній - всі сторони різні
Рівнобічний- дві сторони рівні (називаються бічними, третя - основою)
Рівносторонній (правильний) - всі сторони рівні
Медіана - відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони (ділить сторону навпіл). Медіани трикутника перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться у відношенні 2:1, починаючи від вершини)
Висота - відрізок, який проведений з вершини трикутника перпендмикулярно до протилежної сторони
Бісектриса, відрізок, який проведено з вершини до протилежної сторони і який ділить кут навпіл. Бісектриси трикутника перетинаються в одній точці і ділять протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам трикутника (якщо АК - бісектриса трикутника АВС, то ВК:КС=АВ:АС)
Середня лінія трикутника - відрізок, який сполучає середини двох сторін трикутника. Середня лінія трикутника паралельна третій стороні трикутника і дорівнює її половині
Гіпотенуза - найбільша сторона прямокутного трикутника (лежить напроти прямого кута), катети - дві інші сторони прямокутного трикутника
Центр кола, описаного навколо трикутника, знаходиться в точці перетину серединних перпендикулярів. В прямокутному трикутнику він знаходиться на середині гіпотенузи
Центр кола, вписаного в трикутник, знаходиться в точці перетину бісектрис трикутника
1. МК - средняя линия треугольника, она параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Значит: АС = 2 х МК = 2 х 16 = 32 см 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой. Значит: АО = ОС = 16 см 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОВС. Зная его катеты ОВ и ОС, можно найти его гипотенузу ВС по теореме Пифагора: ВC = √ BO²+ AO² = √30² + 16² = √1156 = 34 см 4. ОК - средняя линия, параллельная АВ, она соединяет середины сторон треугольника и равна половине стороны, параллельной ей. Значит: ОК = АВ / 2 = ВС / 2 = 34 / 2 = 17 см
За кутами
Гострокутний - всі кути гострі (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2<a2+b2
Прямокутний - один з кутів прямий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2=a2+b2
Тупокутний- один з кутів тупий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2>a2+b2
За сторонами
Різносторонній - всі сторони різні
Рівнобічний- дві сторони рівні (називаються бічними, третя - основою)
Рівносторонній (правильний) - всі сторони рівні
Медіана - відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони (ділить сторону навпіл). Медіани трикутника перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться у відношенні 2:1, починаючи від вершини)
Висота - відрізок, який проведений з вершини трикутника перпендмикулярно до протилежної сторони
Бісектриса, відрізок, який проведено з вершини до протилежної сторони і який ділить кут навпіл. Бісектриси трикутника перетинаються в одній точці і ділять протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам трикутника (якщо АК - бісектриса трикутника АВС, то ВК:КС=АВ:АС)
Середня лінія трикутника - відрізок, який сполучає середини двох сторін трикутника. Середня лінія трикутника паралельна третій стороні трикутника і дорівнює її половині
Гіпотенуза - найбільша сторона прямокутного трикутника (лежить напроти прямого кута), катети - дві інші сторони прямокутного трикутника
Центр кола, описаного навколо трикутника, знаходиться в точці перетину серединних перпендикулярів. В прямокутному трикутнику він знаходиться на середині гіпотенузи
Центр кола, вписаного в трикутник, знаходиться в точці перетину бісектрис трикутника
Объяснение:
АС = 2 х МК = 2 х 16 = 32 см
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой. Значит:
АО = ОС = 16 см
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОВС. Зная его катеты ОВ и ОС, можно найти его гипотенузу ВС по теореме Пифагора:
ВC = √ BO²+ AO² = √30² + 16² = √1156 = 34 см
4. ОК - средняя линия, параллельная АВ, она соединяет середины сторон треугольника и равна половине стороны, параллельной ей.
Значит:
ОК = АВ / 2 = ВС / 2 = 34 / 2 = 17 см