1)один из углов параллелограмма 155° найди другой его угол не равный данному

2) один из углов параллелограмма на 100° больше другого угла. найдите тупой угол параллелограмма

3) сумма двух углов параллелограмма равна 210° найдите острый угол параллелограмма

4) один из углов параллелограмма втрое больше другого его угла. найдите острый угол параллелограмма

5) найдите острый угол параллелограмма abcd , если бессектриса угла а образует со стороной вс угол равный 23°

6) найдите тупой угол параллелограмма abcd , если бессектриса угла а образует со стороной вс угол равный 17°
​

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

Нарисуй так, чтобы ab была наверху, так проще.
1) площадь abcd = h*ab, где h - высота из точки E на cd
2) площадь ced постоянна, ты меняешь местоположение E, но не происходит ничего, основание тоже, высота та же, а площадь треугольника h * cd / 2, а значит, от местонахождения E не зависит ничего.
3) так как S ced = 1/2 * Sabcd, просто сравни h*ab и h*ab/2, площадь треугольника в 2 раза меньше.
4) а значит сумма оставшихся треугольников будет равна Sabcd - Sced = 1/2 * h * ab, вот и всё за внимание :D