Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 3 см, а высота 3√6 см. Найдите диагональ призмы.

Показать ответ

Ответ:

marmeoladikp07wow

01.03.2023 08:28

Так как средняя линия параллельна основанию равнобедренного треугольника,то боковая сторона становится секущей при пересечении двух параллельных прямых,соответственно при пересечении секущей накрест лежащие углы равны,а нам как раз и нужно найти их сумму,так как накрест лежащие углы равны,то сумма для начала сумма острых углов смежных с тупыми равна 140 градусам,так как сумма смежных углов равна 180 градусов,то один из тупых углов равен 180-70=110 градусов,как и второй,значит мы получили ответ,что сумма тупых углов равна 110+110=220 градусов
ответ:220 градусов

0,0(0 оценок)

Ответ:

OLYA332321

27.10.2021 23:53

Соединить центры оснований. Центр правильного треугольника - центр описанной около него окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров (биссектрис, медиан). Середина этой высоты - точка О - центр сферы. описанной около призмы. Если соединить её с вершинами призмы, то образовавшиеся прямоугольные треугольники будут равны и равны их гипотенузы, то есть расстояния до вершин призмы. Сторона основания призмы: 18:3=6.Т.к. диагональ образует с плоскостью основания угол в 45 градусов,то в боковой грани получается равнобедренный прямоугольный треугольник и боковое ребро призмы тоже равно 6.От точки О до центра основания 3см, от центра основания до вершин $\frac{2}{3}h$ (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины). $h= \frac{a \sqrt{3} }{2}=3 \sqrt{3};a=6.$ или из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.От центра основания до вершин $\frac{2}{3}*3 \sqrt{3}=2 \sqrt{3}; \\ R^{2}= 3^{2}+ (2 \sqrt{3}) ^{2}=9+12=21;$ Площадь сферы $S=4 \pi R^{2}=81 \pi$