Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
ответ:
объяснение:
найти угол между прямой 2x+3y-1=0 и прямой проходящей через точки
m₁ (-1; 2) и m ₂(0; 3) .
уравнение прямой проходящей через точки m₁ (-1; 2) и m ₂(0; 3) :
y - 2 = ( 3 - 2 ) /(0 -(-1) *( x -(-1))⇔ x - y +3 = 0
найдем yгол α между прямой 2x+3y - 1=0 и прямой x - y +3 = 0 :
cosα = |a₁a₂ +b₁b₂| /√( a₁² +b₁²) * √(a₂² +b₂²) =
|2*1 +3*(-1)| /√( 2² +3²) * √(1² +(-1)²) = 1 /√ 13 * √2 ;
cosα = 1/ √26 ; α =arc cos 1/ √26
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0