Тригонометрические функции являются математическими функциями от угла. Они очень важны при изучении курса геометрии, а также при исследовании множества периодических процессов. Тригонометрические функции определяют, обычно, как отношения длины определенных отрезков в единичной окружности или сторон прямоугольного треугольника. Что касается более современных определений, то они выражают тригонометрические функции, как решение, например, дифференциальных уравнений или через суммы рядов. Все это позволяет расширить область определения тригонометрических функций на произвольные числа, а в некоторых случаях даже на комплексные.
В настоящее время выделяют шесть основных тригонометрических функций:
(x+1)² + (y-2)² = r²
решаем совместно с уравнением прямой для нахождения точек пересечения
3х-4у-9=0
3x-9 = 4y
y = 1/4*(3x-9)
(x+1)² + (1/4*(3x-9)-2)² = r²
(x+1)² + (3/4*x-9/4-2)² = r²
(x+1)² + (3/4*x-17/4)² = r²
x² + 2x + 1 + 9/16*x² - 2*3/4*17/4*x + 289/16 = r²
25/16*x² - 35/8*x + 305/16 - r² = 0
Дискриминант этого квадратного уравнения
D = (- 35/8)² - 4*25/16*(305/16- r²)
D = 1225/64 - 7625/64 + 25/4*r²
D = 25/4*r² - 100
Если дискриминант равен нулю - то точка касания окружности и прямой только одна
25/4*r² - 100 = 0
r² = 100*4/25 = 16
r = 4
И ответ
(x+1)² + (y-2)² = 4²
Тригонометрические функции являются математическими функциями от угла. Они очень важны при изучении курса геометрии, а также при исследовании множества периодических процессов. Тригонометрические функции определяют, обычно, как отношения длины определенных отрезков в единичной окружности или сторон прямоугольного треугольника. Что касается более современных определений, то они выражают тригонометрические функции, как решение, например, дифференциальных уравнений или через суммы рядов. Все это позволяет расширить область определения тригонометрических функций на произвольные числа, а в некоторых случаях даже на комплексные.
В настоящее время выделяют шесть основных тригонометрических функций:
косинус;синус;тангенс;котангенс;секанс;косеканс;