с — точка, касания плоскости α со сферой; плоскость с — касательная к сфере; β образует с α угол φ; β пересекается с шаром по окружности, диаметр которой св.
построим оо1 ⊥ св, соединим точку о с точками с и в. δоо1с = δоо1b (прямоугольные, оо1 — общий катет, ос = ов = r). тогда, со1 = о1b, точка о1 — центр окружности,
по которой плоскость β пересекает шар.
построим сечение шара плоскостью сов. φ — угол между плоскостями α и β.
∠ocb = 90o -φ, поскольку δboc — равнобедренный, то ∠obo1 = 90o -φ.
ответ:
с — точка, касания плоскости α со сферой; плоскость с — касательная к сфере; β образует с α угол φ; β пересекается с шаром по окружности, диаметр которой св.
построим оо1 ⊥ св, соединим точку о с точками с и в. δоо1с = δоо1b (прямоугольные, оо1 — общий катет, ос = ов = r). тогда, со1 = о1b, точка о1 — центр окружности,
по которой плоскость β пересекает шар.
построим сечение шара плоскостью сов. φ — угол между плоскостями α и β.
∠ocb = 90o -φ, поскольку δboc — равнобедренный, то ∠obo1 = 90o -φ.
из δоо1b:
площадь сечения шара
объяснение:
қиық пирамида көлемі
V=7√3 /36 см³
а2=2см
а1=1 см
α=30°
V- ?
қиық пирамида төменгі табанындағы дұрыс үшбұрыштың сырттай сызылған шеңбердің радиусы
Rт=a2/√3=2/√3 см
жоғарғы
Rж=а1/√3=1/√3 см
пирамида қиылмаған жағдайдағы биіктігі (пирамида төбесінен төмендегі табанға дейінгі )
Hтөм= tgα×Rт=tg30° ×2/√3=√3/3 × 2/√3=2/3 см
жоғарғы табан биіктігі
Hжоғ=tgα×Rж=tg30°×1/√3 =√3/3 × 1/√3=1/3 см
қиылған пирамида биіктігі
Hқ=Нтөм- Нжоғ=2/3 - 1/3 = (2 - 1)/3=1/3 см
жоғарғы табан ауданы ( дұрыс тең қабырғалы үшбұрыштың ауданы формуласымен )
S1=a²√3 /4= 1² ×√3 /4= √3 /4 см²
төменгі табан ауданы
S2=а²√3 /4=2²×√3 /4= 4×√3 /4=√3 см²
қиық пирамида көлемі
V=1/3 × H×(S1+√S1×S2 + S2)
V=1/3 × 1/3×(√3/4 + √(√3/4 × √3) + √3 )=
=1/9×(√3 /4 +√3 /2 + √3)=1/9×( (√3 +2√3 + 4√3)/4 )=
=1/9 × 7√3/ 4=7√3 /36 см³