Найти площадь параллелограмма

480,5 ед²

Объяснение:

<А=<С=45°, свойство параллелограма

ВС=АD=31, свойство параллелограма

∆АВD- равнобедренный треугольник по условию

Проведем высоту ВН, которая будет также медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АBD

AH=HD

AH=AD/2=31/2=15,5ед

∆АНВ- прямоугольный треугольник

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<ВАD+<ABH=90° →

<ABH=90°-<BAD=90°-45°=45°

∆AHB- равнобедренный треугольник углы при основании равны.

АН=ВН.

S(ABCD)=BH*AD=15,5*31=480,5ед²