SOS (можно с объяснением)
1.Точки K, L, M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки
проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?
а) 1; б) 2; в) 3; г) бесконечно много.
2.Через вершину С параллелограмма ABCD и точку М, не лежащую в плоскости
параллелограмма, проведена прямая СМ. Чему равен угол между прямыми АВ и МС, если угол
МСD равен 100˚?
а) 100˚; б) 80˚; в) 130˚; г) 50˚.
3.Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, длины которых
относятся как 13 : 15 . Их проекции на эту плоскость равны 10 см и 18
см . Найдите расстояние от точки М до плоскости α.
а) 34см; б) 24см; в) 32см; г) 23см.(рисунок в закрепе)

30,40,110 градусов

Пусть А и С Основания перпендикуляров опущенных из точки М на стороны данного угла с вершиной О,Точка В Основание перепендикуляра опущенного из точки М на луч,проходящий между сторонами угла АОС причём АОВ = 30градус и СОВ =40градус.Из точек А В С отрезок ОМ виден под прямым углом значит эти точки лежат на окружности с диаметром ОМ Вписанные в эту окружность углы АСВ и АОВ опираются на одну и ту же дугу поэтому АСВ = АОВ = 30градус.Анологично ВАС=СОВ =40градус Следовательно АВС = 180градус - 30градус - 40=110

8см

Объяснение:

1й решения.

Найдём третью сторону треугольника по теореме косинусов.

Т. косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:

 a²=b²+c²−2⋅b⋅c⋅cosA

a²=8²+ 8²−2⋅8⋅8⋅cos60°

a²=64+64 - 2·8·8·¹/₂

а² = 64

а= 8

2й решения.

2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный.  Треугольник равнобедренный, значит, углы при основании равны. Углы при основании (180-60)/2 = 60°. Все углы равны, значит, треугольник равносторонний,  и третья сторона равна 8 см