* * СОЧ ГЕМЕТРИЯ 7КЛАСС 1. AC - касательная к окружности. Хорда АВ равна радиусу окружности. Найдите
угол между касательной и хордой.
[ ]
2. Равнобедренный треугольник АВС (AB=BC) вписан в окружность. Угол при
вершине В равен 40°. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС.
[ ]
3. В окружности с центром в точке О к хорде АВ, равной радиусу окружности,
перпендикулярно проведен диаметр CD. Диаметр CD и хорда АВ пересекаются в
точке Т. Длина отрезка АВ равна 8 см.
a) постройте рисунок по условию задачи;
b) определите длину хорды АВ;
c) определите длину диаметра CD;
d) найдите периметр треугольника ОАВ.
[ ]
4. В прямоугольном треугольнике AOB (zO = 90°) AB = 12, zABO = 30°. С центром в
точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
a) окружность касалась прямой ВО;
b) окружность не имела общих точек с прямой ВО;
c) окружность имела две общие точки с прямой BO?
[ ]
5. Постройте треугольник АВС по следующим данным:
AB = 5 см, AC = 6 см, ZA=40°. В полученном треугольнике постройте биссектрису
угла В.
Рекомендации к выполнению:
Постройте данные с линейки с делениями и транспортира
Треугольник строить с односторонней линейки, циркуля и
карандаша
Вс линии оставьте на чертеже
[ ]

Cosα = 2/9,  α ≈ 77,1°

Объяснение:

В правильном тетраэдре все ребра равны, а грани - правильные треугольники.

Центры граней - точки пересечения медиан (высот, биссектрис).

Привяжем систему прямоугольных координат к вершине А и найдем координаты нужных нам для решения точек учитывая, что высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*а, высота правильного тетраэдра равна H=√(2/3)*а, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/3, считая от вершины, <BAC=60° => <BAH=30°,

<YpAH = 60°.  Тогда

А(0;0;0).  

Q(a/2;(√3/6)а;0) - так как Хq = Xp = a/2, Yq = (2/3)*h*Cos60.

М(a/4;√3a/12;(√(2/3))*а/2) - так как Xm = Xq/2, Ym = Yq/2, Zm =H/2 - из подобия треугольников).

P(a/2;(√3/3)*а;(√(2/3))*а/2) - так как Xp=Xq, Yp=(2/3)*h, Zp=Zm.

N(2a/3 ;(2√3/9)a;√(2/3))*а/3)- так как Xn=Xq+(2/3)*(1/3)*h*Cos30, Yn=Yq+(2/3)*(1/3)*h*Cos60, Zn=(1/3)*H.  

Примем а=1. Тогда

Вектор PQ{0;-√3/6; -(√(2/3)/2}.  |PQ| = √(0+3/36+1/6) = 1/4.

Вектор MN{5/12;5√3/36; -(√(2/3)/6}.  

|MN| = √(25/144+75/1296+1/54) = 324/1296 = 1/4.

Cosα = |(Xpq*Xmn+Ypq*Ymn+Zpq*Zmn)/(|PQ|*|MN|) или

Cosα = |(0-5/72+1/18)/((1/4)*1/4)| = |(-1/72)/(1/16)| =  2/9.

α ≈ 77,1°

Комедия Александра Сергеевича Грибоедова не стареет, хотя ей уже почти двести лет. "Горе от ума" - поразительно талантливое, очень актуальное и смешное произведение. Язык комедии удивление современный,  живой и очень образный.  

Чацкий - главный герой комедии А.С. Грибоедова "Горе от ума" - представитель "века нынешнего", то есть передовой молодежи начала 19-го века.  Он умен и образован, его взгляды прогрессивны.  

"Веку нынешнему" в комедии противостоит "век минувший" - косное Фамусовское общество. Для них нормально лгать и притворяться в угоду вышестоящим. Для них высшую ценность представляют чины и деньги. Такие люди никогда не поймут Чацкого. Им проще объявить его сумасшедшим, чем прислушаться к его речам.  Даже Софья - девушка, в которую был влюблен главный герой комедии, "девушка сама неглупая предпочитает дурака умному человеку".

Надеюсь Закрепи, если ответ верный, что-бы другим :)