Как показано на рисунке 611 — AF == AD = AD/2; BC == AF == FD = AD/2.
Теорема такова: если отрезок, проведённый из двух сторон — равен половине третьей стороны, то этот отрезок — средняя линия.
Как мы видим, на стороне AM, центр — B, на стороне AD, центр — F, а на стороне MD, центр — C. Тоесть отезок FC — проведён с центров двух сторон, тоесть — она средняя линия.
Отметим ещё то, что средняя линия параллельна своей противоположной стороне(факт), тоесть: BC║AD.
FC — также средняя линия, тоесть — она равна половине своей противоположной стороны, тоесть: AM = 10 ⇒ CF = 10/2 = 5.
Вывод: CF = 5.
1.
Теорема о 30-градусном угле такова: катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы.
Тоесть: BC = AB/2 ⇒ BC = 4.
Для вычисления площади прямоугольного треугольника — нам надо знать 2 катета(гипотенуза к чёрту не нужна).
А чтобы найти катет AC — зная первый катет, и гипотенузу — используем простейшую теорему Пифагора:
Формула вычисления площади прямоугольного треугольника:
Внимание! Эта формула работает только с прямоугольным треугольником, так как прямоугольный треугольник имеет один прямой угол.
Вычисление площади обычного произвольного треугольника — содержит альтернативную формулу!
2.
Так как один из острых углов равен 45°, то второй острый угол равен: 90-45 = 45° ⇒ <M == <N = 45° ⇒ KM == KN = 4.
Зная 2 катета — найдём гипотенузу NM:
Вывод: NM = 5.66.
3.
Формула вычисления боковой стороны, зная угол, противолежащий основанию, и основание: .
4.
Формула вычисления биссектрисы, проведённую через острый угол в прямоугольном треугольнике такова:
5.
Формула вычисления диагонали CD — зная 2 стороны:
Формула вычисления любой стороны прямоугольника, зная диагональ:
через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
прямые l и m пересекаются, следовательно, лежат в одной плоскости а₁в₁в₂а₂.
из свойства параллельных плоскостей:
линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.
отрезки а₁в₁ и а₂в₂ параллельны, т.к. лежат в параллельных плоскостях α и β и являются линиями пересечения этих плоскостей с плоскостью а₁в₁в₂а₂..
в ∆ а₁ов₁ и ∆ а₁ов₁ углы при о равны как вертикальные, и углы при а₁в₁ и а₂в₂ равны как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущими l и m
следовательно,
треугольники ∆ а₁ов₁ и ∆ а₂ов₂ подобны по равенству углов.
10.
Как показано на рисунке 611 — AF == AD = AD/2; BC == AF == FD = AD/2.
Теорема такова: если отрезок, проведённый из двух сторон — равен половине третьей стороны, то этот отрезок — средняя линия.
Как мы видим, на стороне AM, центр — B, на стороне AD, центр — F, а на стороне MD, центр — C. Тоесть отезок FC — проведён с центров двух сторон, тоесть — она средняя линия.
Отметим ещё то, что средняя линия параллельна своей противоположной стороне(факт), тоесть: BC║AD.
FC — также средняя линия, тоесть — она равна половине своей противоположной стороны, тоесть: AM = 10 ⇒ CF = 10/2 = 5.
Вывод: CF = 5.
1.
Теорема о 30-градусном угле такова: катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы.
Тоесть: BC = AB/2 ⇒ BC = 4.
Для вычисления площади прямоугольного треугольника — нам надо знать 2 катета(гипотенуза к чёрту не нужна).
А чтобы найти катет AC — зная первый катет, и гипотенузу — используем простейшую теорему Пифагора:
Формула вычисления площади прямоугольного треугольника:
Внимание! Эта формула работает только с прямоугольным треугольником, так как прямоугольный треугольник имеет один прямой угол.
Вычисление площади обычного произвольного треугольника — содержит альтернативную формулу!
2.
Так как один из острых углов равен 45°, то второй острый угол равен: 90-45 = 45° ⇒ <M == <N = 45° ⇒ KM == KN = 4.
Зная 2 катета — найдём гипотенузу NM:
Вывод: NM = 5.66.
3.
Формула вычисления боковой стороны, зная угол, противолежащий основанию, и основание:
.
4.
Формула вычисления биссектрисы, проведённую через острый угол в прямоугольном треугольнике такова:
5.
Формула вычисления диагонали CD — зная 2 стороны:
Формула вычисления любой стороны прямоугольника, зная диагональ:
Формула вычисления площади прямоугольника:
ответ:
по следствию 2 из аксиомы 1 стереометрии:
через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
прямые l и m пересекаются, следовательно, лежат в одной плоскости а₁в₁в₂а₂.
из свойства параллельных плоскостей:
линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.
отрезки а₁в₁ и а₂в₂ параллельны, т.к. лежат в параллельных плоскостях α и β и являются линиями пересечения этих плоскостей с плоскостью а₁в₁в₂а₂..
в ∆ а₁ов₁ и ∆ а₁ов₁ углы при о равны как вертикальные, и углы при а₁в₁ и а₂в₂ равны как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущими l и m
следовательно,
треугольники ∆ а₁ов₁ и ∆ а₂ов₂ подобны по равенству углов.
тогда отношение а₁в₁: а₂в₂=3: 4.
12: а₂в₂=3/4
3 а₂в₂=48 см
а₂в₂=16 см