а). Чтобы найти координаты точки, симметричной точке А(-3;1), надо провести прямую через эту точку и начало координат. Затем от начала координат отложить на этой прямой отрезок, равный отрезку от точки А до начала координат. Конец отложенного отрезка и даст нам координаты искомой точки В(3;-1). Это ответ. б). Чтобы найти координаты точки, симметричной точке А(-3;1) относительно оси абсцисс (оси Х), надо провести прямую через точку А перпендикулярно оси Х и отложить на этой прямой отрезок равный расстоянию от точки А до оси Х (координаты Ya). Таким образом искомая точка имеет координаты С(-3;-1). Это ответ.
Дан треугольник АВС. ВС - основание. Чтобы построить высоту АН этого треугольника, следует найти точку, находящуюся на таком же расстоянии от ВС, как вершина А, т.е. симметричную ей. Делается это по общепринятой методике построения перпендикуляра. Раствором циркуля, равным ВА из точки В, как из центра, проводим полуокружность. Раствором циркуля, равным СА из точки С проводим полуокружность. Точку их пересечения А₁ и вершину А треугольника соединяем. АВ₁- пересекает ВС под прямым углом. Точка пересечения Н определяет местоположение основания высоты АН. Высота АН построена.
а). Чтобы найти координаты точки, симметричной точке А(-3;1), надо провести прямую через эту точку и начало координат. Затем от начала координат отложить на этой прямой отрезок, равный отрезку от точки А до начала координат. Конец отложенного отрезка и даст нам координаты искомой точки В(3;-1). Это ответ.
б). Чтобы найти координаты точки, симметричной точке А(-3;1) относительно оси абсцисс (оси Х), надо провести прямую через точку А перпендикулярно оси Х и отложить на этой прямой отрезок равный расстоянию от точки А до оси Х (координаты Ya). Таким образом искомая точка имеет координаты
С(-3;-1). Это ответ.
Чтобы построить высоту АН этого треугольника, следует найти точку, находящуюся на таком же расстоянии от ВС, как вершина А, т.е. симметричную ей. Делается это по общепринятой методике построения перпендикуляра.
Раствором циркуля, равным ВА из точки В, как из центра, проводим полуокружность.
Раствором циркуля, равным СА из точки С проводим полуокружность.
Точку их пересечения А₁ и вершину А треугольника соединяем.
АВ₁- пересекает ВС под прямым углом.
Точка пересечения Н определяет местоположение основания высоты АН.
Высота АН построена.