1. Раз BAD = 90 градусов и ABD = 45 градусов, то оставшийся угол ADB= 180-90-45=45 градусов. 2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC. 3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD. 4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов. 5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180. 180-90-60=2х 30=2х х=15 градусов = угол ACD = ADC. 6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что: 45=15+CDB CDB = 30 градусов
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов
AD = 15 см.
Объяснение:
Дано: AD⊥α, AN = 17 см. AM = 25 см. DM - DN = 12 см.
Найти AD.
Решение.
Пусть DN = x, тогда DM = х+12. (ортогональная проекция большей наклонной больше ортогональной проекции меньшей наклонной).
По Пифагору в прямоугольных треугольниках ADN и ADM имеем: AD² = AN² - DN² и AD² = AM² - DM² соответственно.
Тогда AN² - DN² = AM² - DM² или 17² - х² = 25² - (х+12)². =>
24х = 25² - 17² - 12² => х = (625 - 289 - 144)/24 = 192/24 = 8 см.
Итак, DN = 8 см. => по Пифагору из треугольника ADN:
AD = √(AN² - DN²) = √(17² - 8²) = √(25·9) = 15 см.