Сделать по :
стены тетраэдра abcd это острые треугольники, а двугранные
уголы при ребрах ав и cd равны 90°. докажи что ортоцентра треугольников авс, bcd, cda, dab лежат на одной плоскости

Советую сразу это нарисовать, чтобы понимать, о чем идет речь. 
угол САВ=90-угол СВА 
угол САВ=90-40=50 
угол САЕ=угол САВ-угол ЕАД 
угол САЕ=50-5=45 
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСЕ 
угол СЕА=90-угол САЕ 
угол СЕА=90-45=45=угол САЕ 
Тогда АС=СЕ 
Пусть точка О - точка пересечения АЕ и СД. 
Тогда рассмотрим треугольник СОЕ. Угол Е в нем - 45 градусов, угол С=10(из условия), тогда угол О - 180-10-45=125 градусов. 
Угол АОД=СОЕ=125 градусов(как вертикальные углы) 
Рассмотрим треугольник АОД. Угол О=125, угол А=5(из условия), угол Д отсюда равен 180-125-5=50 
Рассмотрим треугольник АСД. Угол Д=50 градусов, угол А=50 градусов(из условия) Тогда угол А=угол Д. Поэтом СД=АС. Но АС=ЕС отсюда СД=ЕС 
Рассмотрим треугольник СДЕ 
СД=ЕС, поэтому угол Д=угол Е= (180-угол С)/2=(180 - 10) / 2= 170/2=85 ..

Нарисуем ΔАВС (АВ=ВС=25см - боковые стороны; АС-основа Δ.).
Проведем из вершины С к стороне АВ высоту. Обозначим её СК. Значит
<СКВ=<СКА=90°, значит
ΔСКВ и ΔСКА прямоугольные.
Рассмотрим ΔСКВ:
ВС=25см-гипотенуза , СК=24см-катет
По теореме Пифагора:
ВС^2=СК^2+КВ^2
КВ^2=ВС^2-СК^2
КВ^2=(25^2) - (24^2)=(25-24)*(25+24)=1*49=49 (я расписана по формуле сокращенного умножения, но можно было и просто на калькулятора посчитать)
КВ=√49=7см
Сторона АВ состоит из двух отрезков на которые её разделяет точка К:
АВ=АК+КВ
АК=АВ-КВ
АК=25-7=18 см
Рассмотрим ΔСКА (АС-гипотенуза; АК=18 см - катет ; СК=24 см- второй катет)
За теоремой Пифагора:
АС^2=АК^2+СК^2
АС^2=18^2+24^2=324+576=900
АС=√900=30 см
Периметр ΔАВС:
Р= АВ+ВС+АС
Р=30+25+25=80 см
ответ: 80 см