Задача сводится к решению планиметрической задачи на отыскание радиуса круга, вписанного в осевое сечение конуса, т.к. осевое сечение - равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса, а основание — его диаметр . Вписанный в этот треугольник круг - это круг, радиус которого равен радиусу шара.
поэтому чтобы найти радиус шара, достаточно найти радиус круга, вписанного в треугольник. он равен частному от деления площади треугольника на полупериметр треугольника. Если в треугольнике опустить высоту на основание, то она равна √(17²-8²) =√(25*9)=15/см/, площадь треугольника равна 15*8=120/см²/, а полупериметр (2*17+2*8)/2=17+8=25, искомый радиус 120/25=24/5=4.8/см/
Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3. По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7. Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов. Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
Задача сводится к решению планиметрической задачи на отыскание радиуса круга, вписанного в осевое сечение конуса, т.к. осевое сечение - равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса, а основание — его диаметр . Вписанный в этот треугольник круг - это круг, радиус которого равен радиусу шара.
поэтому чтобы найти радиус шара, достаточно найти радиус круга, вписанного в треугольник. он равен частному от деления площади треугольника на полупериметр треугольника. Если в треугольнике опустить высоту на основание, то она равна √(17²-8²) =√(25*9)=15/см/, площадь треугольника равна 15*8=120/см²/, а полупериметр (2*17+2*8)/2=17+8=25, искомый радиус 120/25=24/5=4.8/см/
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.