Войти Регистрация Спроси ai-bota

с заданием высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делите ее на отрезки длиной 2 см и 8 см. Найдите стороны данного треугольника

Показать ответ

Ответ:

jixeli

23.01.2021 10:37

ответ:10 см, 2√5 см, 8√5 см

Дано: Δ,∠ 90°, с- гипотенуза, $c_{a}$ =2 см, $c_{b}$ =8 см

Найти : с, а, b-?

(надо знать лемму о проекциях высоты на гипотенузу)

Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки: $c_a = \frac{{a^2 }}{c}, c_b = \frac{{b^2}}{c}$ . Эти отрезки являются проекциями катетов на гипотенузу.

$a^2=c_{a}*c;\\a=\sqrt{2*(2+8)}=\sqrt{4*5}=2\sqrt{5}$ (см)

$b^2=c_{b}*c;\\\\b=\sqrt{8*(2+8)}=\sqrt{8*10}=\sqrt{16*5}=8\sqrt{5}$ (см)

с заданием высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делите ее на отрезки длиной

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

SharovaYarosla

23.04.2022 06:57

Найти углы с и д четырехугольника авсд вписанного в окружность если угол а = 119, угол в = 70 по подробнее...

zlpa

23.04.2022 06:57

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 26см, а площа-36см...

modar55

23.04.2022 06:57

Вппрямоугольнике abcd сторона ав равна 14 см.росстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 8см , найдите площадь прямоугольника abcd...

наука28

15.01.2022 17:37

Сторона правильного треугольника равна 38 корень из 3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник....

znaika757

03.02.2021 16:29

Два кола , радіус кожного з яких дорівнює 2 см, дотикаються зсередини до кола з радіусом 8 см у точках А і В відповідно. Визначте відстань (у см) між центрами цих кіл, якщо АВ=10...

JûšțĞîřł

26.09.2021 07:45

4. Окружность задана уравнением х 2 + (у – 3)2 = 5. Какие координаты центра, найдите радиус?...

Лейла1986

21.02.2022 20:41

Упражнение 5 из 5 Какие из этих утверждений правдивы, если PS — TO, PO = ST? P. T R. E S о Выбери верные варианты ответа. SR = RT PR= SR RT = PR ZSRP ZORT TOS = _PSO Осталось 3...

1505Анютка1505

13.03.2021 16:54

Медный шар объёмом 544П расплавили на три шара, радиусы которых представляют собой арифметическую прогрессию с разностью 3. Найди радиус наименьшего из этих шаров....

hitman1790

31.05.2022 13:29

відрізки Ab і cd паралельних прямих розміщені між паралельними площинами а і б так що точки А і С лежать у площині а, В і D у площинні б. СВ=7см, AD=✓129см.Знайти AB і ВD якщо DC...

Вадим363737466

01.09.2022 18:56

Среди данных векторов укажи пары: a. одинаково направленных векторов {9;−6} {−6;−9} {2;3} {3;−2} б. противоположно направленных векторов {9;−6} {2;3} {3;−2} {−6;−9}...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку