1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину. Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см. 2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
Площадь полной поверхности конуса = сумма площади боковой поверхности и площади основания конуса.
Примем радиус основания равным r.
Тогда площадь основания πr²
Формула площади боковой поверхности конуса πrL. ⇒
Sбок=20πr
По условию πr²+πrL=400⇒⇒
3,14r²+60,28r-400=0
Решив квадратное уравнение, получим r1=5,16, r2 - отрицательный и не подходит.
r=5,16 см
Площадь боковой поверхности πrL=S=π•5,16•20=103,2π - площадь меньшего сектора круга радиусом 20 см
Площадь сектора АОВ=πR²α :360° , где R=L=20 см, α- угол развертки конуса.
π•400•α :360°=103,2π, откуда α=92,88°° = или ≈ 92°53'.