В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.
Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.
В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
Если радиус равен 2 √3 тогда длина хорды, стянутой дугой в 60 градусов будет равна радиусу так как образуется равносторонний треугольник если соединить края хорды с центром окружности в основании конуса. Если высота конуса равна 4√3 то высота треугольника , образованного в разрезе будет определяться по теореме Пифагора из треугольника образованного высотой конуса, высотой треугольника полученного в разрезе и высотой равностороннего треугольника полученного в результате соединения краев хорды с центром основания. Высота треугольника лежащего в основании конуса будет равна 3
Следовательно по теореме Пифагора высота разреза будет равна √(9+48)
Теперь чтоб узнать площадь разреза нужно найти площадь треугольника полученного в разрезе , а это произведение высоты √57 на основание 2 √3 и делим пополам. Получаем площадь разреза 3√19
6 ед.
Объяснение:
В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.
Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.
В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.
Высота боковой грани НН1 = 6 ед.
Если радиус равен 2 √3 тогда длина хорды, стянутой дугой в 60 градусов будет равна радиусу так как образуется равносторонний треугольник если соединить края хорды с центром окружности в основании конуса. Если высота конуса равна 4√3 то высота треугольника , образованного в разрезе будет определяться по теореме Пифагора из треугольника образованного высотой конуса, высотой треугольника полученного в разрезе и высотой равностороннего треугольника полученного в результате соединения краев хорды с центром основания. Высота треугольника лежащего в основании конуса будет равна 3
Следовательно по теореме Пифагора высота разреза будет равна √(9+48)
Теперь чтоб узнать площадь разреза нужно найти площадь треугольника полученного в разрезе , а это произведение высоты √57 на основание 2 √3 и делим пополам. Получаем площадь разреза 3√19