Ромб abcd и треугольник mkp не лежат в одной плоскости. точка a-середина отрезка mk, а точка b-середина отрезка kp. докажите, что mp параллельна cd.

Вообще небольшая ошибка. На рисунке угол 80 градусов, а в условии 90

1. Если угол 80 градусов:

Точки A и B являются касательными к окружности. Радиус, проведенный к точке описанной окружности образует с касающей угол 90 градусов, то есть углы OAC и OBC равны по 90 градусов.

Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. Мы знаем 3 угла, нам нужно найти 4-ый.

Угол ACB = 360 - 80 - 90 - 90 = 100 градусов

2. Если угол 90 градусов:

Точки A и B являются касательными к окружности. Радиус, проведенный к точке описанной окружности образует с касающей угол 90 градусов, то есть углы OAC и OBC равны по 90 градусов.

Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. Мы знаем 3 угла, нам нужно найти 4-ый.

Угол ACB = 360 - 90 - 90 - 90 = 90 градусов

23 см

Объяснение:

1) Пусть основание треугольника = 5х, тогда боковая сторона  равна 4х.

Так как треугольник равнобедренных, то его периметр равен:

5х + 4х + 4х = 26 см,

13 х = 26

откуда х = 26 : 13 = 2,

х = 2 см

2) Следовательно:

- основание треугольника равно:

5х * 2 = 10 см;

- боковая сторона равна:

4х * 2 = 8 см.

3) Прямая проходит параллельно основанию через середину боковой стороны треугольника. Значит верхнее основание трапеции является средней линией треугольника. А так как средняя линия треугольника равна половине той стороны треугольника, которой она параллельна, то эта средняя линия (она же - верхнее основание трапеции) составляет:

10 : 2 = 5 см.

4) Согласно условию, боковая сторона трапеции равна половине боковой стороны треугольника, что составляет:

8 : 2 = 4 см.

Таких сторон в трапеции - две. Это это следует из того, что треугольник равнобедренный, соответственно и трапеция, построенная на его сторонах, также является равнобедренной.

5) Все стороны трапеции рассчитали - находим её периметр:

10 + 5 + 4 + 4 = 23 см

ответ: 23 см