Решите задачи см.прикрепленный файл.

ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4

Объяснение:

найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3

найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9

радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2

из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,

МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2

вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4

Объяснение:

1) Докажем, что ВЕ=АС. Для этого докажем, что тр. АВЕ = тр. АВС:

1. уг.1 = уг.2 по условию

2. АВ - общая сторона

3. т.к. уг.1 = уг.2, уг.3 = уг.4 следовательно уг.А = уг.В

Следовательно тр. АВЕ = тр. ВАС по стороне и двум прилежащим к ней углам, следовательно ВЕ = АС чтд

2) Докажем, что ЕD = DC. Для этого докажем, что тр. ЕDA = тр. CDB:

1. уг.3 = уг.4 по условию

2. уг.Е = уг.С из предыдущего пункта

3. АЕ = ВС из предыдущего пункта

следовательно тр. EDA = тр. CDB по стороне и двум прилежащим к ней углам, следовательно ED = DC чтд