Пусть АВСД - данная в условии трапеция, площадь которой подлежит определени. ВС║АД, АС=15, ВД=13, ВС=4, АС=10. Проведем СК║ВД, получим параллелограмм ВСКД, ДК=4, СК=13, ΔАСК=ΔАСД+ΔСДК. Сравним площади треугольников АВС и СДК. Площадь ΔАВС равна половине произведения высоты на ВС, ВС=4, площадь ΔСДК равна половине произведения высоты на ДК, ДК=4, высоты равны, значит, площадь трапеции равна площади треугольника АСК . найдем площадь последнего. Полупериметр его равен (15=13=14)/2=21, площадь равна по формуле Герона √(21*6*8*7)=84/см²/
Решим через знания планиметрии и через формулу объема пирамиды 1) в основании квадрат; посчитаем его площадь: (сторона квадрата) = (диагональ)*(1/(корень из 2)) Площадь квадрата тогда: 8 см 2) планиметрия; найдем высоту пирамиды; Известно что боковое ребро равно 4 см; Построим треугольник из высоты проведенной к центру основания квадрата, бокового ребра и половины диагонали квадрата; получился прямоугольный (п/у) треугольник; высота находится либо через Т Пифагора, либо через свойство 30 градусного угла, либо через тригонометрию; итого высота равна 2*(корень из 2); 3) наконец формула: V=(1/3)*(высота пирамиды)*(площадь основания (квадрата)); V = 16*(корень из 2)/3
Пусть АВСД - данная в условии трапеция, площадь которой подлежит определени. ВС║АД, АС=15, ВД=13, ВС=4, АС=10. Проведем СК║ВД, получим параллелограмм ВСКД, ДК=4, СК=13, ΔАСК=ΔАСД+ΔСДК. Сравним площади треугольников АВС и СДК. Площадь ΔАВС равна половине произведения высоты на ВС, ВС=4, площадь ΔСДК равна половине произведения высоты на ДК, ДК=4, высоты равны, значит, площадь трапеции равна площади треугольника АСК . найдем площадь последнего. Полупериметр его равен (15=13=14)/2=21, площадь равна по формуле Герона √(21*6*8*7)=84/см²/
ответ 84 см²