Решите : в треугольнике abc ab=12, bc=5, ca=10. точка д лежит на прямой вc так, что bd; dc = 4: 9 .окружности впасанные в каждый из треугольников adc и adb играются стороны ad в точках е и f . найдите длину отрезка ef

На луче, который начинается в начале координатной системы обозначены точку A (15;15).

Определи, какой угол образует OA с положительной полуосью Ox.

ответ: OA с положительной полуосью Ox образует угол.

И напишите действия по порядку как вы делали, что-бы понятий.

Объяснение:

Опустим  перпедикуляры из точки А на оси ( точный чертеж -не нужен , достаточно схемы). Получится ΔОАВ-прямоугольный с катетами ОВ =х(А)=15 , АВ=у(А)=15.

в прямоугольном , равнобедренном треугольнике углы приосновании равны ⇒∠АОВ=90°:2=45°

АОВ=АВ/ОВ , tg∠АОВ=15/15=1  , ∠АОВ=45°

Решение.

1. Найти косинус наименьшего угла треугольника. Это угол С.

Напротив наименьшей стороны лежит наименьший угол. Значит, напротив угла С лежит сторона АВ=4.

Теорема косинусов гласит: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Для треугольника АВС:

АВ²= ВС²+АС²–2×ВС×АС×cos∠C;

4²= 5²+7²–2×5×7×cos∠C;

16= 25+49–70cos∠C;

70cos∠C= 25+49–16;

70cos∠C= 58;

cos∠C= 58/70, это приблизительно, если округлить до тысячных равно 0,829.

Записываем в ответ:

cos∠C= 0,829.

2. Если воспользоваться калькулятором и посчитать значение угла С, а потом округлить его до целых, то выйдет ∠С=34°.