Отрезок. соединяющий середины не соседних сторон. . боковых- в трапеции. и просто 2-х сторон в тр-ках...ответ ABCD - трапеция КМ - отрезок, соединяющий середины оснований (AM=MD, BK=KC) S (ABCD) = (AD+BC)/2 * H S (ABKM) = (AM+BK)/2 * H = [(AD/2 + BC/2)/2]*H = (AD+BC)/4 *H S (MKCD) = (MD+KC)/2 * H = [(AD/2 + BC/2)/2]*H = (AD+BC)/4 *H (AD+BC)/4 *H = (AD+BC)/4 *H S (ABKM) = S (MKCD) геометрии известно , что такой отрезок равен полуразности оснований, но можно это доказатьв трапеции ABCD , AD-нижнее ; BC-верхнее основаниеКЕ-искомый отрезок , продолжим его до боковых сторон(слева -М; справа-N)MN-средняя линия MN=(7+14):2=10,5MK-средняя линия в Δ ABC MK=1/2BC=3,5EN-ср. линия в Δ BCD , EN=1/2BC=3,5KE=MN-(MK+EN)=10,5-7=3,5
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Дано: ΔАВС, КМ - средняя линия. Доказать: КМ ║ АС, КМ = АС/2
Доказательство:
1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС. По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М. Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значит КМ ║ АС. 2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ. По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам. Н - середина АС. АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС/2
ABCD - трапеция
КМ - отрезок, соединяющий середины оснований (AM=MD, BK=KC)
S (ABCD) = (AD+BC)/2 * H
S (ABKM) = (AM+BK)/2 * H = [(AD/2 + BC/2)/2]*H = (AD+BC)/4 *H
S (MKCD) = (MD+KC)/2 * H = [(AD/2 + BC/2)/2]*H = (AD+BC)/4 *H
(AD+BC)/4 *H = (AD+BC)/4 *H
S (ABKM) = S (MKCD) геометрии известно , что такой отрезок равен полуразности оснований, но можно это доказатьв трапеции ABCD , AD-нижнее ; BC-верхнее основаниеКЕ-искомый отрезок , продолжим его до боковых сторон(слева -М; справа-N)MN-средняя линия MN=(7+14):2=10,5MK-средняя линия в Δ ABC MK=1/2BC=3,5EN-ср. линия в Δ BCD , EN=1/2BC=3,5KE=MN-(MK+EN)=10,5-7=3,5
Дано: ΔАВС, КМ - средняя линия.
Доказать: КМ ║ АС, КМ = АС/2
Доказательство:
1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС.
По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М.
Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значит
КМ ║ АС.
2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ.
По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам. Н - середина АС.
АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС/2