Решите контрольную Контрольная работа

по геометрии в 8 классе

по теме «Решение прямоугольных треугольников».

1 вариант

1 В прямоугольном треугольнике АВС А = 90˚º, АВ = 20 см,

высота АD = 12 см. Найдите АС и cos С.

2 Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к

стороне АD, АВ = 12 см, А равен 60˚º. Найдите площадь

параллелограмма.

3 Боковая сторона трапеции равна 5,2 см, она образует с

большим основанием угол 45˚º. Основания трапеции равны 12

и 20 см. Вычислите площадь трапеции.

Если угол С равен х, то угол А (х+20), тогда на долю угла В приходится 180°-х-х-20=160-2х, т.к. все углы выражаются целым числом и различны, то наибольшим угол В будет при условии, что х- наименьшее целое положительное, а оно равно 1°, значит, при х=1° угол В равен 160°-2*1°=158°. Угол В принимает значение, равное 158°, т.к. лежит против большей стороны, то определяется однозначно.

А  всего целых значений, которые мог бы принимать угол В, находим из неравенства 160-2х>0; откуда х меньше 80, т.е. 79 значений. От 1 до 79.

3) КN лежит против угла в 30 градусов=> КN=1/2MN

KN=36/2=18

Угол N=180-угол К-угол М=180-90-30=60

Угол NКР=180-угол NPK-угол N=180-90-60=30

NP лежит против угла в 30 градусов=> NP=1/2NK

NP=18/2=9

4)угол PRS=180- угол Р - угол PSR=180-90-60=30 градусов

РS лежит против угла в 30 градусов => гипотенуза РR=2PS

PR=18*2=36

Угол Q=180- угол Р- угол R=180-90-60=30 градусов

РR лежит проив угла в 30 градусов=>гипотенуза РQ=2PR

PQ=36*2=72

SQ=PQ-PS=72-18=54

7)угол А=180-20-90=70

Так как Треугольник равнобедренный значит углы при основании равны

Угол В=углу С=(180-70):2=55 градусов каждый угол

Угол СВЕ=180-55=125

8 не знаю