1) размеры коробочки должны быть 12 см х 12 см х 3 см; 2) наибольший объём коробочки 432 см³.
Объяснение:
Очевидно, что при одном и том же периметре основания 48 см максимальная площадь будет у квадрата со стороной 48 : 4 = 12 см, т.к., уменьшая одну из сторон квадрата на величину х и добавляя эту же величину х к другой стороне, мы будем получать меньшую площадь:
(12 - х ) (12 + х) = 12² - х² (разность квадратов двух чисел), то есть от площади 144 см² будем отнимать х². Например, при х = 2 см, стороны соответственно будут равны 10 см и 14 см, а площадь 140 см², что 2² меньше площади квадрата.
Таким образом, чтобы команда победила, размеры коробочки должны быть: 12 см х 12 см х 3 см.
Из этого следует, что наибольший объём коробочки равен:
12 · 12 · 3 = 432 см³
ответ: 1) размеры коробочки должны быть 12 см х 12 см х 3 см; 2) наибольший объём коробочки 432 см³.
Проводим высоту из верхнего основания на нижнее. Она с боковой стороной и частью нижнего основания образует прямоугольный треугольник. Высота находится напротив угла в 30 градусов, значит, боковая сторона трапеции равна два корня из 3. По теореме Пифагора найдем часть нижнего основания = 3. Проводим высоту с другой вершины верхнего основания на нижнее. Трапеция разделилась на два равных треугольника, т.к. трапеция равнобедренная, и на прямоугольник. Следовательно, основание равно 5+3+3 = 11 Р = 11+5+4 корня из 3 = 16 + 4 корня из 3
1) размеры коробочки должны быть 12 см х 12 см х 3 см; 2) наибольший объём коробочки 432 см³.
Объяснение:
Очевидно, что при одном и том же периметре основания 48 см максимальная площадь будет у квадрата со стороной 48 : 4 = 12 см, т.к., уменьшая одну из сторон квадрата на величину х и добавляя эту же величину х к другой стороне, мы будем получать меньшую площадь:
(12 - х ) (12 + х) = 12² - х² (разность квадратов двух чисел), то есть от площади 144 см² будем отнимать х². Например, при х = 2 см, стороны соответственно будут равны 10 см и 14 см, а площадь 140 см², что 2² меньше площади квадрата.
Таким образом, чтобы команда победила, размеры коробочки должны быть: 12 см х 12 см х 3 см.
Из этого следует, что наибольший объём коробочки равен:
12 · 12 · 3 = 432 см³
ответ: 1) размеры коробочки должны быть 12 см х 12 см х 3 см; 2) наибольший объём коробочки 432 см³.
Высота находится напротив угла в 30 градусов, значит, боковая сторона трапеции равна два корня из 3.
По теореме Пифагора найдем часть нижнего основания = 3.
Проводим высоту с другой вершины верхнего основания на нижнее. Трапеция разделилась на два равных треугольника, т.к. трапеция равнобедренная, и на прямоугольник. Следовательно, основание равно 5+3+3 = 11
Р = 11+5+4 корня из 3 = 16 + 4 корня из 3