решить три данные , .
1. в прямоугольном треугольнике катет а=8 см, а прилежащий к нему угол а=54 градуса. найдите второй катет, гипотенузу, острый угол.
2. гипотенуза прямоугольного треугольника =17 см. один из катетов =15 см. найдите длину другого катета.
3. боковая сторона равнобедренного треугольника =17 см, а высота, опущенная к основанию =15. чему равно основание?
за ранее .
Пирамида правильная. значит, её основание –правильный треугольник, а боковые грани - равнобедренные треугольники. Если боковые грани правильной пирамиды наклонены под углом 60° к плоскости основания, ⇒ проекции равных наклонных - высот боковых граней, равны радиусу вписанной в основание окружности. НО=r=OK:sin60°
HO=OK:(√3/2)=4/√3
СН - высота АВС. ОС=2•ОН; CH=3•OH=12√3
АС=СН:sin60°=12√3):(√3/2)=24 см - сторона основания.
Апофема МН=ОН:cos60°=8/√3
S бок=h•p/2, где h- апофема, р - полупериметр основания.
S=( 8/√3)•3•24:2=288/√3=96√3 см²
Считаем, что циклон движется прямолинейно.
Пусть метеостанция находится в точке начала координат М(0;0).
Нам даны две точки, находящиеся на прямой движения циклона:
С1(-5;24) и С2(-10/3;20).
Уравнение прямой, проходящей через две точки:
(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1). В нашем случае:
(x-5)/(-10/3-(-5)) = (y-24)/(20-24). Или
3(x-5)/5 = (y-24)/(-4). Или 12x+5y-60=0 это уравнение прямой в виде Ax+By+C=0, при А=12, В=5 и С=-60.
Итак, 12x+5y-60=0 - уравнение прямой движения циклона.
При х=0 y=12, при y=0 х=5.
Пусть точка Q(0;12).
Рассмотрим треугольники С1РQ и МKQ
они подобны по острому углу.
тогда: МК/С1Р=МQ/C1Q.
MQ=24-12=12.
C1Q=√(C1P²+PQ²) или С1Q=√(25+144)=13.
Тогда:МК/5=12/13.
Отсюда МК=12*5/13=60/13≈4,6км.
ответ: Наименьшее расстояние, на которое эпицентр циклона приблизится к метеостанции, равно 4,6км.