решить Основанием четырехугольной пирамиды SABCD - квадрат со стороной 3 см. Боковое ребро SD ⊥ (ABC) , SD=12. Найдите угол между плоскостями (SBC) и (SBD)
2. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до плоскости AB1C.
3. Ребро куба АВСDA1В1С1D1 равно 6. Найдите расстояние между прямыми AC и BD1.
4. В правильном тетраэдре DABC E-точка пересечения медиан треугольника BCD. Найдите угол между прямой AE и плоскостью (ABC)
5. В правильной шестиугольной призме АВСDEFA1В1С1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми AB1 И BE1.

Значит так. Обзовём параллелограмм АВСД. Пусть угол А - острый, равен 30 градусов. Высота, проведённая из тупого угла B к стороне АД равна 2 см. Тогда мы получаем треугольник АВН( Н - конец высоты) прямоугольный(т.к. ВН - высота, угол ВНА 90 градусов). Тогда сторона ВН - катет, лежащий против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы. Т.е. сама гипотенуза АВ равна 2ВН. АВ - 2* 2 см = 4 см.
Теперь мы можем найти площадь.Умножив АВ на вторую высоту, проведённую к стороне СД. S параллелограмма равна АВ*СД(СД = 3 см по условию) = 4 см *3 см= 12 см квадратным.

Прямая m также пересекает плоскость альфа, т.к. плоскости не ограниченны следовательно прямая m в какой либо точке пересечёт плоскость альфа. Можно также методом исключения. Существует 3 типа взаимного расположения плоскости и прямой. 1- Прямая лежит на плоскости, в данном случае это не подходит, т.к. необходимо, чтобы две точки лежали на плоскости. 2- прямая и плоскость параллельны, тоже не подходит, т.к. m пересекает бетта, а бетта и альфа параллельны, остаётся 3 расположение- прямая и плоскость пересекаются.