В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника. Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника: - равенство углов при основании, - совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, - равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот), - пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии. Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
да, да, нет
Объяснение:
Правило:
Длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
Проверим, выполняется ли это условие для наших отрезков.
а) 9; 9; 9;
9 < 9 + 9
9 < 18 - условие выполняется, значит, может. Это будет равносторонний треугольник.
б) 9, 12,13
9 < 12 +13 → 9 < 25
12 < 9 + 13 → 12 < 22
13 < 9 + 12 → 13 < 21
Все три условия выполняются. Эти отрезки могут быть сторонами треугольника.
в) 12, 13, 49
12 < 13 + 49 → 12 < 62
13 < 12 + 49 → 13 < 61
49 < 12 + 13 → 49 < 25 - это неравенство неверно, 49 > 5.
Следовательно, треугольника со сторонами 12,13,49 существовать не может.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании,
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника,
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.