Решить, 1.у рівнобедренному трикутнику авс(ав=вс) сторона ас=12см, кут в=64 градуси. знайдіть бічну сторону і висоту, проведену до основи трикутника. 2.у рівнобічній трапеції основи дорівнюють 4 см і 6 см а бічна сторона утворює з більшою основою кут 30 градусів знайти висоту і бічну сторону
трапеції. 3.катет і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 6см і 10 см. знайдать: 1) синус гострого кута, який лежить проти більшого катета ; 2)косинус гострого кута, який прилягає до меншого катета ; 3) тангенс гострого кута, який лежить проти більшого катета. 4. розвяжіть
прямокутний трикутник авс(кут с=90градусів) за відомими елементами : 1)ас =6см, соsb=1/3; 2)ab=14cм, вс=6смм.
S = ch/2; 4S=2ch
Подставим это в нашу формулу:
R=a^2*c/2ch - с сократятся
R=a^2/2h
15=576/2h
30h=576
h=19.2 (см) - высота.
Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник с гипотенузой 24 и катетом 19.2:
x^2=24^2-19.2^2
X^2=576-368.64
x^2=207.36
x=14.4 (см) - половина основания.
Значит, все основание = 14.4+14.4=28.8 (см).
2) Получившаяся внутри прямоугольника фигура - ромб (четырехугольник с равными сторонами). S ромба = полупроизвдению диагоналей, а диагонали = сторонам прямоугольника. Следовательно, площадь ромба = 1/2 площади прямоугольника. Площадь получившегося внутри ромба треугольника = сумме площадей двух других, т.к. основание MN = сумме оснований KP и PL, а высоты у этих треугольников равны. Значит, площадь треугольника MNP = 1/2 ромба KLMN. Площадь ромба = 1/2 площадь прямоугольника ABCD, а следовательно S треугольника MNP = 1/4 площади прямоугольника, что и требовалось доказать.
Возьмем один из треугольников, его гипотенуза и катет нам известны
Теорема Пифагора звучит что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы а^2+b^2=c^2
Составим уравнение, где х - неизвестный катет
8^2+x^2=17^2
x^2=225
x=
Теперь нам известен второй катет который так же является одной из сторон нашего прямоугольника
Теперь вычисляем площадь по старой формуле S=ab
S=8*15=120см^2
ответ: площадь прямоугольника равна 120 квадратным сантиметрам