ребята . ответ нужен в течении часа. Задача 1.
Стороны треугольника равны 3,4,6. Найдите а) углы треугольника, б) высоты треугольника в) медианы треугольника.
Задача 2.
Диагональ d параллелограмма делит его угол на части равные α и β. Найдите стороны параллелограмма.
Пожжж.

Для удобства перепишу ваше условие в соответствии с рисунком:

BC = 8 см, SO = 12 см, SC = SD = SA = SB = 13 см. 

Вершина S проектируется в центр описанной окружности O, так как боковые ребра равны.

В прямоугольном треугольнике SOB:  OB - половина диагонали прямоугольника ABCD.

По теореме Пифагора: OB ² = SB ² - SO ²

                                             OB ² = 13 ² - 12 ² = 169 - 144 = 25

                                             OB = 5 см.

Значит диагональ ABCD равна 2OB = 10 см.

В прямоугольном треугольнике ABD:  AD = 8 см, DB = 10 см.

По теореме Пифагора: AB ² = DB ² - AD ²

                                             AB ² = 10 ² - 8 ² = 100 - 64 = 36.

                                             AB = 6 см.

Объем пирамиды вычисляется по следующей формуле:

  V = 1/3 * S * h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

S = AD * AB = 8 * 6 = 48 см ².

V = 1/3 * 48 * 12 = 48 * 4 = 192 см ³.

Пусть прямая а лежит в плоскости α , прямая в лежит в плоскости β. Прямые а и в параллельны. Плоскости α и β пересекаются по прямой с.

  Прямая а и с лежат в пл.α.Они параллельны, так как прямая а || пл.β (сущуствует прямая b в плоскости β, параллельная a), то прямая а не пересекается с прямой с , лежащей в плоскости β (как линия пересечения пл.α и пл. β), а значит a||c. Аналогично, прямая b || пл.α, так как существует в этой плоскости прямая a, параллельная b.Значит, прямая b не имеет общих точек с пл.α и с прямой с, лежащей в плоскости α ( прямая с - линия пересечения двух плоскостей-одновременно принадлежит и пл.α и пл. β).Поэтому b||c.