В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ТвойВраг
ТвойВраг
17.12.2021 22:32 •  Геометрия

равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 18 см, а высота BD, проведенная к основанию, равна 9√3 см. Найдите основание и периметр треугольника

Показать ответ
Ответ:
aminkaaverynova
aminkaaverynova
23.12.2021 07:20

18 \ cm \ ; \ 54 \ cm \ ;

Объяснение:

BD \perp AC \Rightarrow \angle BDA=90^{\circ};

ΔABD – прямоугольный. Воспользуемся теоремой Пифагора для того, чтобы найти катет AD:

BD^{2}+AD^{2}=AB^{2};

AD^{2}=AB^{2}-BD^{2};

AD=\sqrt{AB^{2}-BD^{2}} \ ;

AD=\sqrt{18^{2}-(9\sqrt{3})^{2}} \ ;

AD=\sqrt{324-81 \cdot 3} \ ;

AD=\sqrt{324-243} \ ;

AD=\sqrt{81} \ ;

AD=9 \ (cm);

По условию, ΔABC – равнобедренный ⇒ высота BD, проведённая к основанию, является также и медианой ⇒

AC=2AD \Rightarrow AC=2 \cdot 9=18 \ (cm);

Зная основание и боковую сторону равнобедренного треугольника, мы можем найти периметр:

P_{\Delta ABC}=AC+2AB \Rightarrow P_{\Delta ABC}=18+2 \cdot 18=18+36=54 \ (cm);

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота