Расстояние от точки A к плоскости равно 4 см. С этой точки к плоскости проведены две наклонные, проекции которых равны 2 см и 8 см. Угол между наклонными составляет 90°. Найдите расстояние между точками пересечения наклонных с плоскостью.
Пусть АС ⊥(ВСК),АВ и АК-наклонные, ВС и СК-проекции ,ВС=2 см, СК=8 см,АС=4 см, ∠ВАК=90°.Найти ВК-расстояние между точками пересечения наклонных с плоскостью.
ΔАСВ-прямоугольный , по т. Пифагора АВ²=АС²+СВ², АВ²=20,
ΔАСК-прямоугольный , по т. Пифагора АК²=АС²+СК², АК²=80,
ΔАВК-прямоугольный , по т. Пифагора КВ²=АВ²+АК², КВ²=20+80, КВ=10 см.
Объяснение:
Пусть АС ⊥(ВСК),АВ и АК-наклонные, ВС и СК-проекции ,ВС=2 см, СК=8 см,АС=4 см, ∠ВАК=90°.Найти ВК-расстояние между точками пересечения наклонных с плоскостью.
ΔАСВ-прямоугольный , по т. Пифагора АВ²=АС²+СВ², АВ²=20,
ΔАСК-прямоугольный , по т. Пифагора АК²=АС²+СК², АК²=80,
ΔАВК-прямоугольный , по т. Пифагора КВ²=АВ²+АК², КВ²=20+80, КВ=10 см.