РАДИ БОГА Гранитная подставка имеет вид усечённой пирамиды высотой в 4м и с квадратными основаниями равными 3м и 2м. Апофема равна 4м. Подставку необходимо тщательно вымыть.
На 1 уходит 250 граммов чистящего средства. Сколько потребуется порошка, чтобы вымыть всю подставку?
( найди площадь боковой поверхности и меньшего основания, тогда и рассчитаешь количество порошка)

Треугольник прямоугольный. Пусть в нём будут катеты а, b, гипотенуза с. По условию а = 13.

Применим  теорему Пифагора:

с² = а² + b²

с² – b² = 13²

По формуле разности квадратов:

(с – b)(с + b) = 169

Тогда произведение двух чисел равно 169.

Рассмотрим, как при произведения двух чисел получить 169.

Возможны два случая:

169 = 13 ∙ 13 или 169 = 1 ∙ 169

Тогда множители могут быть равны 13 и 13; 1 и 169; 169 и 1.

Получаются три случая, три системы уравнений с двумя неизвестными, рассмотрим эти системы:

1)

с – b = 13

с + b = 13

Решим методом сложения:

2с = 26

с = 13, тогда b = 0

Данный ответ не подходит, b – длина стороны треугольника, не может равняться 0.

2)

с – b = 1

с + b = 169

Решим методом сложения:

2с = 170

с = 85

Тогда из первого уравнения: с – b = 1 ⇒ b = с – 1 = 85 – 1 = 84

ответ: стороны треугольника а = 13; b = 84; с = 85.

Для данных сторон выполняется неравенство треугольника, поэтому такой треугольник существует.

3)

с – b = 169

с + b = 1

Такое невозможно для треугольника, так как сумма длин двух сторон любого треугольника всегда будет больше разности длин двух сторон треугольника. А в данном случае получается наоборот - сумма длин меньше разности длин.

Сделаем вывод, что ответ только один: а = 13; b = 84; с = 85.

Найдём периметр: Р∆ = а + b + с = 13 + 84 + 85 = 182

Золотая курочка» и «мужичок в мешочке». (В одном селе, возле Блудова бблота, жили двое детей — Настя и Митраша. Они рано остались без родителей, но научились сами управляться со своим хозяйством. В селе очень любили этих милых и симпа­тичных детей. Настя была «как золотая курочка», волосы у нее «отливали золотом», веснушкам на лице было тесно, и они «лезли во все стороны». Митраша был младше сестры на два года, но всех привлекали его хозяйственность и деловитость. «Он был коротенький, но очень плотный, лобастый, затылок широкий». «Мужичок в мешочке» — так называли его учителя в школе.)
II. «Не было ни одного дома в селе, где бы жили и работали так дружно, как Настя и Митраша».
1. Трудолюбие детей. (У детей было большое хозяйство: корова, телушка, коза, овцы, куры. Ребята не только заботились о своей живности, но и колхозу: «их носики можно было видеть на полях, на лугах, на скотном дворе». Митраша радовал односельчан искусно сделанной деревянной посудой: бочонками, шай­ками, лоханями. Настя так же, как и покойная мать, вставала рано, выгоняла хворостиной стадо, топила печь, готовила обед.)
2. Поход за клюквой на Блудово болото. (Настя и Митраша решили пойти за клюквой на Блудово болото. Они хорошо подготовились к предстоящему походу. Митраша взял охотничье ружье, топор, компас, Настя позаботилась о еде. Но в дороге дети поссорились, и каждый пошел по своей тропинке. Настя, расстро­енная упрямством брата, не напомнила ему «ни о корзине для клюквы, ни о пище».)
3. Трагедия на болоте. (Митраша попадает в Слепую елань, самое опасное место на Блудовом болоте. Его затягивает трясина, и только вовремя подоспевшая собака Травка мальчика от смерти. Настя, увлеченная сбором ягод, забыла о брате и лишь вечером вспомнила о нем и начала искать. Митраша убивает волка. Настя, услышав выстрел, выбежала на полянку и встретилась с братом.)
4. Дружба, взаимная поддержка — главное в отношениях Насти и Митраши. (Слу­чай, который произошел с детьми на Блудовом болоте, стал для них серьезным жизненным уроком. Они поняли, что только взаимопонимание и взаимовыручка им преодолеть любые жизненные трудности.)
III. Чем привлекают нас герои Пришвина —Настя и Митраша? (Настя — своим трудолю­бием, хозяйственностью, добрым и отзывчивым сердцем. Митраша — деловитостью, «золотыми» руками, смелостью, умением не растеряться в сложной ситуации.) Р