Пусть треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1 и отношение сходственных сторон этих треугольников равно 7: 5. найти их площади, если s abc на 36м2 больше s a1b1c1. в ответе должно быть: 73,5м2, 37,5м2.
Пусть площадь треугольника АВС - S1, а площадь треугольника A1B1C1 - S2. Площади подобных треугольников относятся, как квадрат коэффициента подобия. То есть S1/S2=49/25. S1-S2=36м², отсюда S1=36+S2. Тогда 25*(36+S2)=49*S2 или 900+25*S2=49*S2, отсюда S2=900/24=37.5м² S1=S2+36=37,5+36=73,5м². ответ: Sabc=73,5м², Sa1b1c1=37,5м².
A1B1C1 - S2.
Площади подобных треугольников относятся, как квадрат коэффициента подобия. То есть S1/S2=49/25. S1-S2=36м², отсюда S1=36+S2.
Тогда 25*(36+S2)=49*S2 или 900+25*S2=49*S2, отсюда S2=900/24=37.5м²
S1=S2+36=37,5+36=73,5м².
ответ: Sabc=73,5м², Sa1b1c1=37,5м².