1.2+2=? 2.Прямоугольную площадку перед домом решили выложить плиткой. Длина и ширина площадки равны 10,8 м и 2,85 м, размеры плитки — 30 см и 5 см.

Сколько всего необходимо купить плиток для этой площадки?

Треугольник АБС - прямоугольный.
Если АС=ВС, а гипотенуза не может быть равна катету, то АС и БС - актеты, угол С прямой, АВ- гипотенуза. Проведем высоту СН, равную 18 см., к АВ. СН перпендикулярна АВ, т.е угол СНВ=90, угол СНА=90. Раз АС=ВС, то треугольник равнобедренный, углы А и В равны по 45 каждый (90:2=45). Рассмотрим треугольник АНС. угол НАС=45, угол СНА=90. улол АНС=90-45=45. и равен углу НАС, значит треугольник равнобедренный и АН-СН=18. Рассмотрим треугольник СНВ. угол СВН так же равен 45, уголСНВ прямой. угол НСВ=90-45=45. треугольник равнобедренный. СН=ВН=18. Отсюда гиппотенуза АВ=АН+НВ=18+18=36см

Дано:

Прямоугольный треугольник АВС

угол С = 90 градусов

СН - высота

АН = 25 см

НВ = 9 см

Найти: СА, СВ, АВ и S - ?

1) Нам известно, что высота, которая опущена из вершины прямого угла, равна:

СН = √(АН * НВ),

СН = √(25 * 9);

СН = √225;

СН = 15 см;

2) S = 1/2 * СН * АВ,

АВ = АН + НВ = 25 + 9 = 34 (см);

S = 1/2 * 15 * 34 = 255 см^2

3) Треугольник СВН - прямоугольный. По теореме Пифагора:

СВ^2 = СН ^2 + НВ^2;

СВ^2 = 15^2 + 9^2;

СВ^2 = 225 + 81;

СВ^2 = 306;

СВ = 3√34 см;

4) Треугольник СВА - прямоугольный. По теореме Пифагора:

СА^2 = СН ^2 + АН^2;

СА^2 = 15^2 + 25^2;

СА^2 = 225 + 625;

СА^2 = 850;

СА = 5√34 см.

ответ: 5√34 см; 3√34 см; 34 см; 255 см^2.