Прямая MN пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках М и N соответственно так, что BC = 2MB, AB = 2NB, MB:NB = 3:5. Найдите:

отношение периметра треугольника

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Сумма смежных углов составляет 180°, поэтому угол ВОС=180-140=40°. Так как ОД- биссектриса угла ВОС и делит его пополам то

угол ВОД=углу ДОС=40÷2=20°.

ответ: угол ВОД=20°

ЗАДАНИЕ 2

При пересечении прямых их противоположная пара углов между ними равны и составляют вместе 360°. Так как один из углов больше второго в 4 раза, то пусть один из углов=х, тогда второй будет 4х. Составим уравнение:

х+х+4х×2=360

2х+8х=360

10х=360

х=360÷10

х=36.

Итак мы нашли каждый угол первой пары, теперь найдём каждый угол второй пары:

4×36=144. Каждый угол второй пары=144°

ответ: каждый угол 1 - й пары=36°

каждый угол второй пары=144°

Если A (0; 0) B (5; 0) C (12; -3) D (x, y). Точка D параллелограмма АВСД Найти координаты.

Объяснение:

Диагонали точкой пересечения делятся пополам . Найдем координаты точки О по формулам середины отрезка  для АС :

х(О)= ( х(А)+х(С) )/2                 у(О)= ( у(А)+у(С) )/2

х(О)= ( 0+12 )/2                         у(О)= ( 0-3 )/2

х(О)= 6                                      у(О)= -1,5

О( 6 ;-1,5 )

В( 5 ;0) ,О( 6 ;-1,5). О-середина ВD ,найдем координаты т D

:

х(О)= ( х(В)+х(D) )/2                   у(О)= ( у(В)+у(D) )/2

2*х(О)= х(В)+х(D)                      2*у(О)= у(В)+у(D)  

х(D) = 2*х(О)-х(В)                      у(D) = 2*у(О)-у(В)  

х(D) = 2*6-5                               у(D) = 2*(-1,5)+0

х(D) = 7                                     у(D) = -3

D(7 ; -3).