Відповідь:
відношення зовнішніх кутів цього трикутника 5:7:8
Пояснення:
Нехай кути дорівнюють 2х, 3х і 5х, тоді пропорція зберігається (2:3:5).
Сума внутрішніх кутів будь якого трикутника завжди дорівнює 180°.
Складемо рівняння:
2х+3х+5х=180
10х=180
х=180:10
х=18°
А тепер знайдемо градусну міру кожного кута:
2х=2*18=36°
3х=3*18=54°
5х=5*18=90°
(Трикутник виявився прямокутним♥)
Тепер можемо знайти градусні міри зовнішніх кутів:
180-36=144°
180-54=126°
180-90=90°
Тоді відношення їх буде таке:
90:126:144 (поділимо на 18)
5:7:8
Объяснение:
Знайдемо міри внутрішніх кутів трикутника з рівняння
2х+3х+5х=180; 10х=180; х=18
∠1=2*18=36°; ∠2=3*18=54°, ∠3=5*18=90°
Тоді зовнішні кути мають 180-36=144°; 180-54=126°; 180-90=90°
90:126:144=5:7:8
Відповідь:
відношення зовнішніх кутів цього трикутника 5:7:8
Пояснення:
Нехай кути дорівнюють 2х, 3х і 5х, тоді пропорція зберігається (2:3:5).
Сума внутрішніх кутів будь якого трикутника завжди дорівнює 180°.
Складемо рівняння:
2х+3х+5х=180
10х=180
х=180:10
х=18°
А тепер знайдемо градусну міру кожного кута:
2х=2*18=36°
3х=3*18=54°
5х=5*18=90°
(Трикутник виявився прямокутним♥)
Тепер можемо знайти градусні міри зовнішніх кутів:
180-36=144°
180-54=126°
180-90=90°
Тоді відношення їх буде таке:
90:126:144 (поділимо на 18)
5:7:8
5:7:8
Объяснение:
Знайдемо міри внутрішніх кутів трикутника з рівняння
2х+3х+5х=180; 10х=180; х=18
∠1=2*18=36°; ∠2=3*18=54°, ∠3=5*18=90°
Тоді зовнішні кути мають 180-36=144°; 180-54=126°; 180-90=90°
90:126:144=5:7:8