Профильная Геометрия 10 класса, задания с 8 по 11

Даны координаты точек: М(7;2;0), N(7;0;2), K(0;7;2).

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA          y - yA         z - zA

xB - xA       yB - yA       zB - zA

xC - xA       yC - yA       zC - zA   = 0.

Подставим данные и упростим выражение:

x - 7          y - 2         z - 0

7 - 7          0 - 2         2 - 0

0 - 7         7 - 2          2 - 0   = 0

x - 7           y - 2          z - 0

 0              -2               2

-7               5               2     = 0

(x - 7)  (-2·2-2·5)  -  (y - 2)  (0·2-2·(-7))  +  (z - 0)  (0·5-(-2)·(-7))  = 0,

(-14) (x - 7)  + (-14) (y - 2)  + (-14) (z - 0)  = 0,

- 14x - 14y - 14z + 126 = 0 или, сократив на -14 получаем:

x + y + z - 9 = 0.

Подставив координаты точки L в уравнение, определяем:

(27/3) - 9 = 0,

0 = 0.

ответ: да ,точка L лежит на плоскости MNK.

ответ:

Объяснение:

1)ΔАВС прямоугольный ∠С= 90°  ∠А+∠В=90°  тогда ∠А=90-70=20°

2)В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса острого угла В. Рассмотрим ΔВДС ∠ВСД=90-70=20° тогда ∠АВС=20×2=40°

искомый ∠ВАС=90-40=50°

3) В данном тр-ке ∠С=90°,гипотенуза АВ =15см, острый угол А=30°

а катет, лежащий против угла 30° РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ.

ВС= 15:2=4,5 см.

4)В данном тр_ке гипотенуза в два раза больше катета 8,4:4,2=2

∠А=30°; ∠В=60°

5)Внешний угол ВАД=120° тогда ∠А ΔАВС =180-120=60°

∠В=30.° Если катет АС=4СМ,ТО гипотенуза АВ=4×2=8СМ