Продовження бічних сторін АВ і СД трапеції АВСД перетинаються в точці Е. Більша основа АД=12см ДЕ=16см СД=10см. Знайдіть меншу основу трапеції​

1. Х - одна сторона, 3Х - другая сторона.
(Х+3Х)*2=72
4Х=36
Х=9 (см) - одна сторона.
Другая сторона:
9*3=27 (см).

2. Х - один угол, Х+26 - другой.
Сумма прилежащих к одной стороне углов равна 180 градусам.
Х+Х+26=180.
2Х=154
Х=77 (см) - один угол.
77+26=103 (см) - другой угол.

3. Угол В тупой, угол А острый.
В ромбе должна быть проведена диагональ ВК (она делит тупой угол пополам).
Так как ВН делит сторону АК и угол АВК пополам (является и биссектрисой, и медианой), то получается, что треугольник АВК равнобедренный, из чего следует, что угол ВАК = углу ВКА.
Угол ВКА равен половине угла СКА.
Выразим угол ВКА (ВАК) буквой Х, значит, угол СКА получается 2Х.
Угол А = Х.
Два угла, прилежащих к одной стороне равны 180 градусов.
Х+2Х=180.
3Х=180.
Х=60 градусов.

1)Дано: ABCD - параллелограмм ∠A = 90°.

Доказать: ABCD - прямоугольник.

Доказательство: (картинка ниже)

Т.е. в ABCD стороны попарно равны; все углы прямые, значит, ABCD - прямоугольник.

2)Прямоугольник ABCD, BC делится на 2 отрезка, допустим, BK и KC. Где BK=7,85 a KC=45,6. Т.к.у прямоугольника все углы по 90 градусов, то бисектриса угла А - AK поделит угол А на два ровных угла по 45 градусов, т.е.угол ВАК=KAD=45 градусов. Отсюда, можем найти угол BKA - за Теоремой про сумму углов треугольника, получаем: 180 градусов - (90+45)=45 градусов. Значит треугольник ABK равнобедренный, а т.е. АВ=ВК=7,85см. ВС=7,85+45,6=53,45. Тогда P= 7,85+7,85+53,45+53,45=122,6см