Преобразуй данную площадь в другие единицы измерения площади:
1. 5,2 см2 = __ м2
2. 3,04 м2 = __ см2
3. 7,73 см2 = __ дм2
4. 2,93 м2 = __ мм2

В результате условия задачи будем рассматривать прямоугольный треугольник со сторонами a, являющимся катетом и равным 5 см, со вторым катетом b, который равен 12см. Гипотенуза c, длина которой пок анеизвестна.

 

Найдем  c по теорме Пифагора:

 

с² = а² + b²

c² = 5² + 12²

c² = 25+144

c² = 169

c = √169

c=13 (см)

 

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin α = a/c = 5/13

 

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos α = b/c = 12/13

 

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg α = a/b = 5/12

 

ответ: sin α = 5/13, cos α = 12/13, tg α  = 5/12

 

Грань SCD и плоскость основания пирамиды пересекаются по прямой CD. Чтобы найти угол между этими плоскостями, рассмотрим треугольник SBC. Треугольник SBC -прямоугольный: SB перпендикулярна плоскости основания, а значит любой прямой, лежащей в плоскости основания, SB перпендикулярна BC. BC перпендикулярна CD, как стороны квадрата. SC- наклонная к плоскости основания перпендикулярна прямой CD по теореме о трех перпендикулярах-прямая (CD) проведенная в плоскости через основание наклонной(SC) перпендикулярно ее проекции (BC) на эту плоскость перпендикулярна и к самой наклонной.SC лежит в плокости грани SCD и перпендикулярна CD, BC лежит в плоскости основания и перпендикулярна CD , следовательно угол SCB -это угол между двумя плоскостями ABCD и SCD. Рассмотрим треугольник SBC  и из этого треугольника найдем  угол SCB.
Найдем сторону квадрата: 
BD²=2BC²,  (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания)   найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов