Войти Регистрация Спроси ai-bota

Поверхность шара равна поверхности куба. у какого из данных тел больше объем?

Показать ответ

Ответ:

Т1216

24.07.2020 16:22

$V= \frac{4}{3} * \pi * R^{3}$ - формула объема шара

$S=4* \pi * R^{2}$ - формула площади поверхности шара

$V= a^{3}$ - формула объема куба

$S=6* a^{2}$ - формула площади поверхности куба

Приравниваем площадь шара к площади куба

$6* a^{2}=4* \pi * R^{2}$ находим отношение a к R

$\frac{a}{R} = \sqrt{ \frac{2 \pi }{3}}$ Далее пишем отношение их объема и подставляем выражение, получившееся ранее

$\frac{ a^{3} }{ \frac{4}{3} \pi * R^{3}}=\frac{3}{4 \pi } * \sqrt{ \frac{8 \pi ^{3} }{27} } =\frac{3}{4 \pi }* \frac{2 \pi }{3} * \sqrt{ \frac{2 \pi }{3} }=\frac{1}{2} * \sqrt{ \frac{2 \pi }{3} }=\sqrt{ \frac{1}{4} *\frac{2 \pi }{3} }=\sqrt{ \frac{\pi }{6} }$

ответ: объем тела больше у куба в $\sqrt{ \frac{\pi }{6} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Goym

30.01.2020 09:00

Вугол с величиной 79 вписана окруженость,которая касается сторон угла в точках а и в.найдите угол аов.ответ в градусах...

nikim05

08.03.2021 18:18

Угол авс развернутый луч вк делит угол авс на два угла так что один из углов на 34 больше другого найти эти углы решите...

olya0091184

08.03.2021 18:18

Найдите площадь прямоугольного треугольника,если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85...

123love321

08.03.2021 18:18

Востроугольном треугольнике mnp биссектриса угла м пересекает высоту nk в точке о, причем ок = 9см. найти расстояние от точки о до прямой mn...

матвей468

08.03.2021 18:18

Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, вс 18 ,tg а равен 3...

Ahau

09.04.2021 09:34

Из точки к прямой проведены две наклонные, длины проэкций которых равны 12 и 30 см. найти длины наклонных, если они соотносятся как 10: 17....

лиана249

16.04.2022 19:23

Дан четырехугольник ABCD. M и N середины сторон AB и CD. Доказать что вектор MN= 0,5 (вектор AD+ вектор BC)...

gree04

16.02.2020 16:24

Две окружности касаются внешним образом в точке С. К ним проведена общая касательная, имеющая общие точки с окружностями А и В соответственно. Прямая АС пересекает большую...

Olesechka00818

19.01.2020 01:10

Стороны параллелограмма 4 см и 7 см . на какие отрезки делит большую сторону параллелограмма биссектриса острого угла...

simasmirnovawww

19.01.2020 01:10

6. в четырехугольнике abcd ab = dc и bac = acd. докажите, что ad = bc....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку